如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=角ABC=90°,AD=DC=10,tanC=4/3,点P是线段段BC上的一个动点(点P不能于点B重合),DE垂直于AP于点M,交射线AB于点E,设BP=x,BE=y(1)求AB和BC的长度(2)当点E在线段AB上时,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/29 08:57:48
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=角ABC=90°,AD=DC=10,tanC=4/3,点P是线段段BC上的一个动点(点P不能于点B重合),DE垂直于AP于点M,交射线AB于点E,设BP=x,BE=y(1)求AB和BC的长度(2)当点E在线段AB上时,如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=角ABC=90°,AD=DC=10,tanC=4/3,点P是线段段BC上的一个动点(点P不能于点B重合),DE垂直于AP于点M,交射线AB于点E,设BP=x,BE=y
(1)求AB和BC的长度
(2)当点E在线段AB上时,求y与x之间的函数关系式
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=角ABC=90°,AD=DC=10,tanC=4/3,点P是线段段BC上的一个动点(点P不能于点B重合),DE垂直于AP于点M,交射线AB于点E,设BP=x,BE=y(1)求AB和BC的长度(2)当点E在线段AB上时,
(1)过D作DN垂直BC,则四边形ABND为矩形,AD=BN=10,AB=DN,
tanC=DN/NC=3/4,DN=3NC/4,DN²+NC²=DC²,9NC²/16+NC²=100,5NC/4=10,
NC=8, AB=DN=6,BC=BN+CN=AD+CN=18.
(2)因,角BAD=角ABC=90°,DE垂直于AP于点M,所以,角BAP=角ADE,
所以,三角形BAP全等于三角ADE,BP/AE=AB/AD=3/4,即,X/(6-Y)=3/4,
4X=18-3Y,Y=-4/3 X+6
当点E在线段AB上时,y与x之间的函数关系式为;Y=-4/3 X+6
(1) 如图;作DH垂直于BC,则tanC=DH/HC=AB/(BC-AD)=4/3 ∵tanC=4/3∴sinC=4/5=DC/DH而AD=DC=10,AB=DH,∴AB/10=4/5得AB=8 ∴tanC=DH/HC=8/HC=4/3,∴HC=6∴BC=BH+HC=AD+HC=16 (2) 如图建立直角坐标系:则有E(0,y),A(0,8),D(10,8),P(x,0) 则ED斜率K1=(8-y)/10,AP斜率K2=-8/x ∵AP垂直于ED∴K1×K2=-1,即[(8-y)/10]×﹙-8/x)=-1 整理得32-4y-5x=0;
(1)从点D向BC做垂线交于o,TANC=4/3 DC=10 推出DO=8 OC=6
AB=DO=8
BC=BO+OC=AD+OC=16
(2)角BAP=角ADE,所以三角形BAP相似于三角形ADE,BP/AE=AB/AD=3/4,即,X/(8-Y)=3/4
即3X+4Y=24,E在AB上,即X<8