1、lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】2、lim（x→0）【sin(x)÷x】

1、lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】2、lim（x→0）【sin(x)÷x】
1、lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】
2、lim（x→0）【sin(x)÷x】

1、lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】2、lim（x→0）【sin(x)÷x】
1.解法一：x³-1=（x-1）（x²+x+1）,因为求lim X→1,所以X≠1,此时可以上下约掉x-1这一项
原式=lim X→1 x²+x+1=3
解法二：当x=1时,分式上下为0比0型,可直接用洛必达法则.
上下同时求导再求极限.即原式=lim X→1 （3x²）/（1）=3
2.lim（x→0）【sin(x)÷x】=1

（x^3-1）=(x-1)(x^2+x+1)
故lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】=3
lim（x→0）【sin(x)÷x】=1

1 原式分子分解成（x-1）（x^2+x+1）,直接约分代极限进去得3
2 等于一，这就是书上的结论，重要极限那节