汽车沿平直公路由静止开始做匀加速直线运动,经50秒,速度由5米每秒增加至15米每秒,若汽车质量为10^4kg,在运动中受到的阻力为车重的0.05倍,取g=10m\s^2,问：汽车发动机的平均功率；在这段运动

汽车沿平直公路由静止开始做匀加速直线运动,经50秒,速度由5米每秒增加至15米每秒,若汽车质量为10^4kg,在运动中受到的阻力为车重的0.05倍,取g=10m\s^2,问：汽车发动机的平均功率；在这段运动
汽车沿平直公路由静止开始做匀加速直线运动,经50秒,速度由5米每秒增加至15米每秒,若汽车质量为10^4kg,在运动中受到的阻力为车重的0.05倍,取g=10m\s^2,问：汽车发动机的平均功率；在这段运动的时间中点发动机的瞬时功率?

汽车沿平直公路由静止开始做匀加速直线运动,经50秒,速度由5米每秒增加至15米每秒,若汽车质量为10^4kg,在运动中受到的阻力为车重的0.05倍,取g=10m\s^2,问：汽车发动机的平均功率；在这段运动
a=(V-V0)/t=(15-5)/50=0.2m/s^2
阻力f=0.05mg=0.05*(10^4)*10=5*10^3N
牵引力F=f+ma=5*10^3+(10^4)*0.2=7*10^3N
车的平均速度V1=时间中点的瞬时速度V2=(V0+V)/2=(5+15)/2=10m/s
发动机的平均功率P=F*V1=(7*10^3)*10=70*10^3W=70kW
时间中点发动机的瞬时功率P'=F*V2=F*V1=P=70kW

a=(Vt-V0)/t
F-umg=ma
V平均=(Vt+V0)/2
P平均=FV平均=7*10^4w
因为汽车做匀加速直线运动，所以中间时刻速度等于平均速度，所以
P中点=P平均=7*10^4w