若2a=2-a^2,2b=2b^2-1,且a不等于1/b,求a^2+1/b^2

若2a=2-a^2,2b=2b^2-1,且a不等于1/b,求a^2+1/b^2
若2a=2-a^2,2b=2b^2-1,且a不等于1/b,求a^2+1/b^2

若2a=2-a^2,2b=2b^2-1,且a不等于1/b,求a^2+1/b^2
若2a=2-a^2,2b=2b^2-1,且a不等于1/b
那么a,1/b是方程2x=2-x^2
即x^2+2x-2=0
由韦达定理有a+1/b=-2,a*1/b=-2
所以a^2+1/b^2=(a+1/b)^2-2a/b=4+4=8
如果不懂,祝学习愉快!