在等腰直角△ABC的斜边上取两点M,N使∠MCN＝45度,记AM=m,MN=x,BN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状是?

在等腰直角△ABC的斜边上取两点M,N使∠MCN＝45度,记AM=m,MN=x,BN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状是?
在等腰直角△ABC的斜边上取两点M,N使∠MCN＝45度,记AM=m,MN=x,BN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状是?

在等腰直角△ABC的斜边上取两点M,N使∠MCN＝45度,记AM=m,MN=x,BN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状是?
直角三角形
（根据题知：∠C是90°）
证：∵△ABC是等腰直角
∴CB=CA,∠B=∠CAB=45°
将△CBN绕C沿逆时针方向旋转90度,使CB与CA重合.得到△CAO≌△CBN.
∴NB=OA
∴∠B=∠CAO
∵∠B=∠CAB=45°
∴∠CAO+∠CAB=∠OAM=90°
∴∠OCM=90°-∠MCN=90°-45°=45°
∵CN=CO,CM=CM,∠OCM=∠MCN
∴△OCM≌△MCN（SAS）
∴OM=MN
∴x,m,n所构成的三角形是△OAM
∵∠OAM=90°
∴△OAM是直角三角形