Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)若点D在BC边上(不与B、C重合),试着写出线段AP的取

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 15:54:00
Rt三角形ABC∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)若点D在BC边上

Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)若点D在BC边上(不与B、C重合),试着写出线段AP的取
Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.
1)若点D在BC边上(不与B、C重合),试着写出线段AP的取值范围.

Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)若点D在BC边上(不与B、C重合),试着写出线段AP的取
(1).
∵RT△ABC ∠A=30°
∴ ∠B=60°
又∵ 梯形PBDE为等腰梯形
∴ 根据四边形内角和360°可以得出∠PED=120°
∵AC⊥PE
∴ ∠CED=30°
∴△ABC∽△EDC
∴AB:BC=ED:CD
∵AB=4 BC=2 CD=½ED
∴ED=PB=2
∴AP=2
(2).(图你自己画,就把P点往下移点就行了)
有可能是平行四边形
假设四边形PBDE是平行四边形
那么PB=DE且平行
所以△ABC∽△DBP
∴AB:BC=BD:BP
∵AB=4 BC=2 BD=½AP BP=4-AP
∴AP=16/5
(3).
首先D在B点时AP=4,
D点最远到C点处
(图自己画吧,很简单,C和D重合,用C吧)
∵∠EPC=30°
所以∠PCB=30°
∴BP=½BC=1
所以AP=3
所以3>AP>4
以上回答你满意么?

Rt三角形ABC中,∠C=90°,a+b=8,c=6,求Rt三角形ABC的面积 RT三角形ABC中,∠C=90°,sinA=1/2,则∠A? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 已知,Rt三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10.则RT三角形的面积为 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a<b,则a=?b=? 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,若a:c=3:4,且b=16,则a= c= 在RT三角形ABC中,∠C=90° a=b=5 求c= 急 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,如果b=15,c=17,求a急 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm²,求AB的长. 急1.Rt三角形ABC中,∠c=90,a=3,c=3倍根号2 2.Rt三角形ABC中,∠c=90,a=6,b=2倍根号3 在rt三角形abc中,∠c=90°,bc=3,把rt三角形abc绕着顶点a旋转了360°,求线段bc扫过的圆环面积 在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长 在Rt三角形ABC中,角C=90,∠A=30°,BD是∠ABC等平分线,CD=3,求AB 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积