已知,如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长 和AB AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:45:00
已知,如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长和ABAC的长已知,如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3

已知,如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长 和AB AC的长
已知,如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长 和AB AC的长

已知,如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长 和AB AC的长
过D做DE⊥AB交AB于E,由于△ACD与△ADE中AD为公共边,∠CAD=∠DAE,∠C=∠DEA=90°,所以△ACD与△ADE全等,所以CD=DE=根号3;设AC=x,则△ADB的面积=DB*AC/2=AB*DE/2,由于DB=2倍根号3,AC=x,DE=根号3,AB=根号(x^2+27),解方程得x=3,则AC=3,则根据勾股定理可求出AB=6,AD=根号12=2倍根号3

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