在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形?

在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形?

在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形?
因为b/sinB=c/sinC
bsinC=csinB
原式可化为：
2c²sin²B=2bccosBcosC
csin²B=bcosBcosC
sinCsin²B=sinBcosBcosC
sinCsinB=cosBcosC
cos(B+C)=0
B+C=π/2
直角三角形；