在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:23:33
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在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形?
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因为b/sinB=c/sinC
bsinC=csinB
原式可化为：
2c²sin²B=2bccosBcosC
csin²B=bcosBcosC
sinCsin²B=sinBcosBcosC
sinCsinB=cosBcosC
cos(B+C)=0
B+C=π/2
直角三角形；