在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:41:53
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线

在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE

在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE
作DF⊥BC,垂足为F,则显然有△CDF是等腰直角三角形
因为BD是∠ABC的角平分线,DA⊥AB,DF⊥AF
所以AD＝DF
设AD＝DF＝CF＝x
则AB＝AC＝9－x,
所以CD＝9－2x
又因为CF^2＋DF^2＝CD^2
所以2x^2＝(9－2x)^2
解得x＝9/(2＋√2）
因为ΔABE是等腰直角三角形
所以AF＝AB/√2
＝(9－x)/√2
＝9/2
以上用的代数方法,也可以用几何方法解答

给你提示一下吧！！
既然是等腰直角三角形，AE又垂直BC，所以根据垂直平分线的定理！！BE=EC
知道这个了，那么就可以求全等或相似！！
球到了，就只然而然的会了！！

3倍根号2
解释：因为AB+AD=9 等腰 所以AB=6 根据勾股定理BC=6倍根号2 角A=90 所以 角B=角C=45 所以三角形ABE又是一个等腰直角三角形 BE=AE=1/2BC=3倍根号2

过d作bc的垂线de
设ad=9-x ab=ac=x,
则de=9-x dc=2x-9
则dc=更号2*（9-x)
解得x=9/2

答案是5

jian dan

在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 求初二全等三角形几何题!等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,点A、B分别在坐标轴上.若A的坐标（-4,0）,点B在Y轴正半轴运动时,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三 在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数. 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为? 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为? 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证：BM=DM 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证：BC=AB+AD 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,∠C＝90°,c=2,则a=__b=__ 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中