在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:03:43
在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要
在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,
是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由.
注意还要回答BE和EC的数量关系并证明
在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要
数量关系为:BE=EC,位置关系是:BE⊥EC.
证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=15°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=v25°,
∠E1C=∠A1C-∠E1A=180°-45°=135°,
∴∠kAB=∠kDC,
∵D是AC的中点,
∴AD=1/2AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∵在△EkB和△EDC中
AE=DE
∠EAt=∠EDC
AB=DC
,
∴△EAB≌△EDC(SAS),
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BE9=∠DE9+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°,
∴BE⊥EC.
以AD为一边向外作△ADE,使∠AED=90°,∠EAD=45°,连接EB,EC。
猜想线段EB和EC的数量关系,位置关系,并证明
简要思路如下
∵AE=DE,EAB=∠EDC=135°,AB=CD
∴△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠AED=90°,
∴BE⊥CE.BE和EC的数量关系并证明
不...
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以AD为一边向外作△ADE,使∠AED=90°,∠EAD=45°,连接EB,EC。
猜想线段EB和EC的数量关系,位置关系,并证明
简要思路如下
∵AE=DE,EAB=∠EDC=135°,AB=CD
∴△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠AED=90°,
∴BE⊥CE.
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