m为何值时,方程(m+1)x^2+(m-5)x+(m+6)=0的一个根比另一个根的2倍小1?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/19 00:19:59
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m为何值时,方程(m+1)x^2+(m-5)x+(m+6)=0的一个根比另一个根的2倍小1?
方程(m+1)x^2+(m-5)x+(m+6)=0(m+1≠0,m≠-1)
x1+x2=-(m-5)/(m+1)
x1x2=(m+6)/(m+1)
x1=2x2-1
3x2-1=-(m-5)/(m+1)
x2=2/(m+1)
x1=2x2-1=2*2/(m+1)-1=(3-m)/(m+1)
x1x2=【(3-m)/(m+1)】*2/(m+1)=(6-2m)/(m+1)²
所以(m+6)/(m+1)=(6-2m)/(m+1)²
m²+7m+6=6-2m
m²+9m=0
m(m+9)=0
m1=0,m2=-9