已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα

已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα
已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα

已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα
∵已知α,β都为锐角
∴0

sina=sin(a+β-β),再展开

cos(α+β)=5/13即cosa.cosb -sinasinb=5/13 ①
a b 都是锐角，所以其正余弦值全为正。cosb=4/5,所以sinb=3/5.cosa=√1-sin^a .所以①可变成=√1-sin^a X 4/5 -sina x3/5=5/13化成一元二次方程基本形式，求其正解就是答案。仅供参考