lim(x→0) x-tanx/x+tanx=?

lim(x→0) x-tanx/x+tanx=?
lim(x→0) x-tanx/x+tanx=?

lim(x→0) x-tanx/x+tanx=?
给出两个方法：
一是用洛比达法则,lim(x→0) (x-tanx)/(x+tanx)=lim(x→0)(1-sec²x)/(1+sec²x)=0
二是用到重要极限lim(x→0)sinx/x=1.
lim(x→0) (x-tanx)/(x+tanx)=lim(x→0)(xcosx-sinx)/(xcosx+sinx)=lim(x→0)(cosx-sinx/x)/(cosx+sinx/x)=0