求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y

求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y
求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y

求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y
令u=10^(x+y)
则y=lnu/ln10-x
y'=u'/(uln10)-1
代入原方程：
u'/(uln10)-1=u
du/[u(u+1)]=ln10 dx
du[1/u-1/(u+1)]=ln10 dx
积分：
lnu-ln(u+1)=xln10+c1
(x+y)ln10-ln[10^(x+y)+1]=xln10+c1

dy/dx=10^x*10^y
10^(-y)dy=10^xdx ∫a^xdx=(1/lna)a^x 两边(1/ln10)相抵
-10^(-y)=10^x-C
10^x+10^(-y)=C