已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数m的取值范围请问为什么m＞0且△＜0呢?如果是这样.那方程不就无解了吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:23:45
已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数m的取值范围请问为什么m＞0且△＜0呢?如果是这样.那方程不就无解了吗?已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数

已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数m的取值范围请问为什么m＞0且△＜0呢?如果是这样.那方程不就无解了吗?
已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数m的取值范围
请问为什么m＞0且△＜0呢?如果是这样.那方程不就无解了吗?

已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数m的取值范围请问为什么m＞0且△＜0呢?如果是这样.那方程不就无解了吗?
y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R
则对任意的x∈R
mx^2-6mx+m+8>=0恒成立
显然m=0时8>0
若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数
恒大于所以开口向上,m>0 (如果开口向下肯定会有小于0的值)
且判别式小于等于0 △＜=0（等于0也是可以的,根号0是有意义的）
36m^2-4m(m+8)

首先，这是函数，不是方程
其次，函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R
就要求，mx^2-6mx+m+8恒大于等于0
所以，mx^2-6mx+m+8这个抛物线要开口向上（即m>0)，且图像都在x轴上方（△<0）
这个画图就容易看明白了
抛物线开口向下的话，必有在x轴下方的部分
所以，开口向上。
如果△>0,与x轴有两个交点，则...

全部展开

首先，这是函数，不是方程
其次，函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R
就要求，mx^2-6mx+m+8恒大于等于0
所以，mx^2-6mx+m+8这个抛物线要开口向上（即m>0)，且图像都在x轴上方（△<0）
这个画图就容易看明白了
抛物线开口向下的话，必有在x轴下方的部分
所以，开口向上。
如果△>0,与x轴有两个交点，则两个交点之间的部分必在x轴下方，不符。
△=0,与x轴有唯一交点，此时x只有唯一值，不符。
△<0，与x轴没有交点，图像又开口向上，才能保证定义域为R

收起

已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8,定义域为R求m范围求详解 已知函数y=根号下mx^2+6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围 .已知函数y=√mx^2-6mx+m+8 (这些都在根号下)的定义域为R,则m的取值范围是? 已知函数y=根号下（mx^2-6mx+m+8）的定义域为R,则实数m的取值范围 .已知函数y=√mx^2-6mx+m+8 (这些都在根号下)的定义域为R,则m的取值范围是? 是 根号下mx²-6mx+m+8.已知函数Y=mx²-6mx+m+8的定义域为R,则m的取值范围是：（“=”后的内容 已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围 已知函数y=根号下(mx的平方-6mx+m+8)的定义域为R,则m的取值范围是.比如说为什么△ 已知函数y=根号下（mx^2-2mx+m+8）的定义域是R,求实数m的取值范围.. 函数y=根号下mx平方-6mx+m+8的定义域为R,求m范围. 已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,y的最小值f(m),求f(m）的值域明天交哦 已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,y的最小值f(m),求f(m）的值域 已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立 若m=0,则8≥0,成立 若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数 恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0 36m 已知函数f(x)=根号下-mx^2+6mx+m+8的定义域为R,则m值为LX说的清楚点。 已知函数y=根号mx^2+6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围 已知函数y=根号（mx^2-6mx+m+8)的定义域为R,则实数m的范围为? 已知函数y=根号(mx^2-6mx+m+8的定义域是R,求实数m的取值范围. 已知函数y=根号mx^2+6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围