已知f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4） （1）求函数f（x）的单调增区间 （2）若f（α）=12/13,α∈（-π/2,0）,求sin（α-π/4）的值（3）设函数g（x）=f（x）+√3sin2x,x∈[-π/6,π/4],求x的值,使得g（x）取

已知f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4） （1）求函数f（x）的单调增区间 （2）若f（α）=12/13,α∈（-π/2,0）,求sin（α-π/4）的值（3）设函数g（x）=f（x）+√3sin2x,x∈[-π/6,π/4],求x的值,使得g（x）取
已知f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4） （1）求函数f（x）的单调增区间 （2）若f（α）
=12/13,α∈（-π/2,0）,求sin（α-π/4）的值
（3）设函数g（x）=f（x）+√3sin2x,x∈[-π/6,π/4],求x的值,使得g（x）取得最大值

已知f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4） （1）求函数f（x）的单调增区间 （2）若f（α）=12/13,α∈（-π/2,0）,求sin（α-π/4）的值（3）设函数g（x）=f（x）+√3sin2x,x∈[-π/6,π/4],求x的值,使得g（x）取
(1)
f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4）=2sin(x-π/4)*cos(x-π/4)=sin(2x-π/2)=cos(2x)
x∈（2kπ,2kπ+π/2）,k∈Z时,f(x)单调递增
(2)f（α）=sin(2α-π/2)=12/13,α∈（-π/2,0）,
2α-π/2∈(-3π/2,-π),
cos(2α-π/2)=-5/13
α-π/4∈(-3π/4,-π/2),
t=sin（α-π/4）<0
1-2t^2=-5/13
t=sin（α-π/4）=-3*(√13)/13
(3)
g（x）=f（x）+√3sin2x=2[cos(2x)/2+√3sin(2x)/2]=sin(2x+π/6),x∈[-π/6,π/4],
g(π/4)=(√3)/2
g(-π/6)=-1/2
g(x)min=-1/2
g(π/6)=g(x)max=1

f(x)=2cos(x+π/4)cos(x+π/4-π/2)=2cos(x+π/4)sin(x+π/4)=sin(2x+π/2)=cos(2x)
第一问：(-π/2+kπ，kπ)
第二问：f(x)=cos2x=cos2α=12/13 得sinα=1/√26 cosα=5/√26
得sin(α-π/4)=sinαcosπ/4-cosαsinπ/4=√...

全部展开

f(x)=2cos(x+π/4)cos(x+π/4-π/2)=2cos(x+π/4)sin(x+π/4)=sin(2x+π/2)=cos(2x)
第一问：(-π/2+kπ，kπ)
第二问：f(x)=cos2x=cos2α=12/13 得sinα=1/√26 cosα=5/√26
得sin(α-π/4)=sinαcosπ/4-cosαsinπ/4=√(2/3)
第三问：g(x)=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)
最大值为：x=π/6,g(x)=2

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