求函数f(x)=(1+x)²(1-x²)的导数

求函数f(x)=(1+x)²(1-x²)的导数
求函数f(x)=(1+x)²(1-x²)的导数

求函数f(x)=(1+x)²(1-x²)的导数
答：
f(x)=(1+x)²(1-x²)
f'(x)=2(1+x)(1-x²)+(1+x)²(-2x)
=2(1+x)(1-x²-x-x²)
=-2(x+1)(2x²+x-1)
=-2(x+1)(2x-1)(x+1)
=-2(x+1)²(2x-1)

f'(x)=2(1+x)(1-x^2)-2x(1+x)^2

化简得：f(x)=-x^4-2x^3+2x+1
所以f'(x)=-4x^3-6x^2+2