设函数f(1/x)=x²+1/x+x+1,求f(x)的导数

设函数f(1/x)=x²+1/x+x+1,求f(x)的导数
设函数f(1/x)=x²+1/x+x+1,求f(x)的导数

设函数f(1/x)=x²+1/x+x+1,求f(x)的导数
用提元法.f的括号里是什么,那么那个自变量就是什么
把解析式里的x全部变成1/x,也就是
f(1/x)=[1/(1/x)]²+1/x+[1/(1/x)]+1
令1/x=t 那么f(1/x)=f(t)=[1/(t)]²+t+[1/(t)]+1
自变量是t,当然用x表示也可以,也就是f(x)=(1/x)²+x+1/x+1
然后导数你自己求