已知函数y=1/2cosx+1/2|cosx|1.画出函数的简图.2.这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.3.指出这个函数的单调增区间.

已知函数y=1/2cosx+1/2|cosx|1.画出函数的简图.2.这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.3.指出这个函数的单调增区间.
已知函数y=1/2cosx+1/2|cosx|1.画出函数的简图.2.这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.
3.指出这个函数的单调增区间.

已知函数y=1/2cosx+1/2|cosx|1.画出函数的简图.2.这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.3.指出这个函数的单调增区间.
是周期函数
等于2π周期
减区间2kπ到2kπ+1/2π
增区间2kπ+3/2π到2kπ+2π

该函数为分段函数，也是周期函数

当cosx<=0时，即x属于[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]时，y=0，否则y=cosx，所以最小正周期还是2π

单调增区间：[-π/2+2kπ,2kπ]

如图：

是，最小正周期=2π

[2kπ-π/2,2kπ]

希望满意