求函数 y=(2sinx-1)/(sinx+3)的最值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:41:47
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求函数 y=(2sinx-1)/(sinx+3)的最值如题
求函数 y=(2sinx-1)/(sinx+3)的最值
如题

求函数 y=(2sinx-1)/(sinx+3)的最值如题
y=(2sinx-1)/(sinx+3)
=(2sinx+6-7)/(sinx+3)
=2-7/(sinx+3)
因为-1=

令t=sinx 则 -1<=t<=1
y=(2t-1)/(t+3)
2t-1=y(t+3)
t=(3y+1)/(2-y)属于区间[-1,1]
解上述关于y的不等式组 得到
-3/2<=y<=1/4