求函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值和最小值

求函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值和最小值
求函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值和最小值

求函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值和最小值
y＝2sinx(sinx＋cosx)
=2sinxcosx+2(sinx)^2
=sin2x-cos2x+1
=√2(√√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
ymax=√2+1
ymin=-√2+1