求函数y=(3sinx+1)/(2-sinx)(x∈R)的值域要有具体步骤啊,说明下我现在是高中,不要写我看不懂解法啊..

求函数y=(3sinx+1)/(2-sinx)(x∈R)的值域要有具体步骤啊,说明下我现在是高中,不要写我看不懂解法啊..
求函数y=(3sinx+1)/(2-sinx)(x∈R)的值域
要有具体步骤啊,说明下我现在是高中,不要写我看不懂解法啊..

求函数y=(3sinx+1)/(2-sinx)(x∈R)的值域要有具体步骤啊,说明下我现在是高中,不要写我看不懂解法啊..
y=(3sinx+1)/(2-sinx)
=(3sinx-6+7)/(2-sinx)
=(3sinx-6)/(2-sinx)+7/(2-sinx)
=-3+7/(2-sinx)
因为-1<=sinx<=1
所以1<=2-sinx<=3
从而7/3<=7/(2-sinx)<=7
y=(3sinx+1)/(2-sinx)的值域[-2/3,4]