求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域sinx－cosx≠0 我想知道√2（√2/2sinx-√2/2cosx)≠0和√2（x-π/4)≠0是怎么来的

求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域sinx－cosx≠0 我想知道√2（√2/2sinx-√2/2cosx)≠0和√2（x-π/4)≠0是怎么来的
求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域
sinx－cosx≠0 我想知道√2（√2/2sinx-√2/2cosx)≠0和√2（x-π/4)≠0是怎么来的

求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域sinx－cosx≠0 我想知道√2（√2/2sinx-√2/2cosx)≠0和√2（x-π/4)≠0是怎么来的
只需sinx－cosx≠0,即tanx≠1,定义域是{x|x≠kπ＋π/4},其中k是整数.
补充：
sinx－cosx=√2[sinxcos(π/4)－cosxsin(π/4)]=√2sin(x－π/4).