求函数f(x)=x\2+sinx的单调区间

求函数f(x)=x\2+sinx的单调区间
求函数f(x)=x\2+sinx的单调区间

求函数f(x)=x\2+sinx的单调区间
y′＝1/2+cosx
当1/2+cosx>0,
即2kπ-2π/3

由于x/2的导数为1/2,sinx的导数为cosx
所以原函数的导数=1/2+cosx
根据余弦函数的图像可知，当cosx+1/2>0,即x属于（2kPI+2/3PI,2kPI+4/3PI)
其中k为整数，PI表示圆周率。
所以x在（2kPI+2/3PI,2kPI+4/3PI]上单调增
在（2kPI+4/3PI,2(k+1)PI+2/3PI]上单调减

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由于x/2的导数为1/2,sinx的导数为cosx
所以原函数的导数=1/2+cosx
根据余弦函数的图像可知，当cosx+1/2>0,即x属于（2kPI+2/3PI,2kPI+4/3PI)
其中k为整数，PI表示圆周率。
所以x在（2kPI+2/3PI,2kPI+4/3PI]上单调增
在（2kPI+4/3PI,2(k+1)PI+2/3PI]上单调减
k为整数，PI表示圆周率。

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有没有学过导数
求 导数=1/2+cosx
所以当 1/2+cosx》=0时，即 cosx》=-1/2 时候是增函数 求出单调增区间。。。。。。。。
1/2+cosx》=0时，即 cosx《=-1/2 时候是减函数 求出单减增区
间。。。。。。。