函数y=1-2sin²x+2cosx的值域是

函数y=1-2sin²x+2cosx的值域是
函数y=1-2sin²x+2cosx的值域是

函数y=1-2sin²x+2cosx的值域是
sin²x+cos²x=1
∴y=1-2sin²x+2cosx=2cos²x+2cosx-1
问题转换成一元二次方程的问题
当cosx=-b/2a=-1/2时,函数值最小,y=-3/2
∵cosx∈[-1,1]
∴cosx=1时,函数值最大,y=3
∴值域[-3/2,3]