y=x²-x/x²-x+1的函数值域希望有解释.看了答案不明白啊.多谢啦.

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y=x²-x/x²-x+1的函数值域
希望有解释.看了答案不明白啊.多谢啦.

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y=(x²-x)/(x²-x+1)
=(x²-x+1-1)/(x²-x+1)
=1-1/(x²-x+1)
=1-1/[(x-1/2)²+3/4]
∵[(x-1/2)²+3/4]≥3/4
∴0＜1/[(x-1/2)²+3/4]≤4/3
∴y∈[-1/3,1)