已知向量a=【sinx,3/2】,b为【cosx,-1】.当a//b时,求cos²x-sin2x 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:50:21
已知向量a=【sinx,3/2】,b为【cosx,-1】.当a//b时,求cos²x-sin2x的值已知向量a=【sinx,3/2】,b为【cosx,-1】.当a//b时,求cos²

已知向量a=【sinx,3/2】,b为【cosx,-1】.当a//b时,求cos²x-sin2x 的值
已知向量a=【sinx,3/2】,b为【cosx,-1】.当a//b时,求cos²x-sin2x 的值

已知向量a=【sinx,3/2】,b为【cosx,-1】.当a//b时,求cos²x-sin2x 的值
向量平行的性质公式 - 已知:a = (x1, y1), b = (x2, y2), 若a//b
则:x1y2 - x2y1 = 0
依题意:当a//b时, 有sinx * (-1) - cosx * (3/2) = 0
化简得: 2sinx + 3cosx = 0
2sinx = -3cosx (cosx≠0)
所以tanx = -3/2
由tanx = -3/2, 易得sinx = -3/√13, cosx = 2/√13 (1)
或sinx = 3/√13, cosx = -2/√13 (2)
所以原式 = cos²x - sin2x
= cos²x - 2sinxcosx
= (2/√13)² + 2 * 3/√13 * 2/√13 (发现, 不管是(1)或(2)式的值, 代入后都会有同一样的值)
= 4/13 + 12/13
= 16/13

最后的答案是20/13
(2/√13)²=8/13

已知向量a=(3/2,sinx)向量b=(cosx,1/3),且向量a平行于向量b,则锐角x为多少? 已知向量a=(sin2x,2sinx),向量b=(根号3,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b求函数最大值和零点的集合 已知平面向量a=(1,2cosx),b=(2sinx,1)则|a+b|向量的最大值为 已知向量a=(-1,sinx),向量b=(1/2,cosx),向量a垂直于向量b,且x为锐角,则x= 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),向量c=(0,3),-pi/2 高一数学题目关于三角函数与平面向量的综合问题1、已知向量a(sinx,cosx),向量b(sinx,sinx),向量c(-1,0),若X属于[-3pai/8,pai/4],函数f(x)=浪打(谐音)乘以向量a和b的最大值为1/2,求浪打的值.2、已知向 已知向量a=(cosx,sinx),x属于{0,π},向量b=(根号3,-1) 若|2a-b| 已知向量a=(3,-4),向量b(cosx,sinx),则|a-2b|取值范围 已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(3,根号3)且向量a与向量b共线,则x= 已知向量a=(2cosx,2sinx)x属于(90度,180度)向量b=(1,1),则向量a与b的夹角为 已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值 已知向量a=(2cos2x,2sinx),向量b=(根号3,2cosx),则函数f(x)=向量a乘向量b的最小正周期为 已知向量a=(3/2,sinx)向量b=(cosx,1/3),且向量a平行于向量b,则锐角x为多少1.向量a=(3/2,sinx)向量b=(cosx,1/3),且向量a平行于向量b2.所以(3/2)*(1/3)-cosx*sinx=03.故1/2=sinxcosx4.故1=sin2x5.所以2x=2kπ+π/26所以x=kπ+π/ 设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,√3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).1,求f(x)的最小正周期T2,已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B.C,的对边,其中A为锐角,a=√3, 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0