求函数y=根号3/2 cosx-1/2 sinx 求最大值最小值

求函数y=根号3/2 cosx-1/2 sinx 求最大值最小值
求函数y=根号3/2 cosx-1/2 sinx 求最大值最小值

求函数y=根号3/2 cosx-1/2 sinx 求最大值最小值
y=根号3/2 cosx-1/2 sinx=cos(x-30) 1,-1

合并公式
asinα+bcosα=sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a, b)
asinα+bcosα=cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a)
y=根号3/2 cosx-1/2 sinx
=sin(x- pi/3)
最大值 = 1
最小值 = -1

用求导法,当x=-兀/6时取最大值1,当x=兀5/6时取最小值-1.