已知向量a=(sinx,cosx)(x属于R）,b=(根号3,3）（1）当x为何值时,向量a,b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a-b|的取值范围

已知向量a=(sinx,cosx)(x属于R）,b=(根号3,3）（1）当x为何值时,向量a,b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a-b|的取值范围
已知向量a=(sinx,cosx)(x属于R）,b=(根号3,3）
（1）当x为何值时,向量a,b不能作为平面向量的一组基底
（2）求|a-b|的取值范围

已知向量a=(sinx,cosx)(x属于R）,b=(根号3,3）（1）当x为何值时,向量a,b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a-b|的取值范围
(1)当a与b平行时向量a,b不能作为平面向量的一组基底.即sinx/cosx=根号3/3,联立sinx方+cosx方=1.
得x=PI/3+kPI（k属于整数）.
（2）|a-b|=根（（sinx-根3）方+（cosx-3）方）=根(13-2根3sinx-6cosx)
其中 2根3sinx+6cosx范围在
正负根（12+36）之间,即负4根3到正4根3间.
所以所求范围为
根(13-4根3) 到 根（13+4根3）