当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是整数；当m取何值时,这个方程的解是正整数?详细!

当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是整数；当m取何值时,这个方程的解是正整数?详细!
当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是整数；当m取何值时,这个方程的解是正整数?
详细!

当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是整数；当m取何值时,这个方程的解是正整数?详细!
1/6(3mx)-10/6=1/2(3x/3-4/3)
1/6(3mx)-10/6=(3x-4)/6
左右同乘6 3mx-10=3x-4
3mx-3x=-4+10
3(m-1)x=6
(m-1)x=2
应解为正整数,所以m为2或3

{m,x}={0,-2}{-1,-1}{3,1}{2,2}写成集合形式了，应该能看懂吧！