已知10^X=20,10^Y=5^-1,求9^X/3^2Y的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:59:12

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本题不必用到高中的对数.用初中的方法即可搞定.
10^X=20.①
10^Y=5^-1=1/5.②
①÷②,得
10^X÷10^Y=20÷1/5=100
10^(X-Y)=10^2
X-Y=2
因此,9^X/3^2Y=9^X/9^Y=9^(X-Y)=9^2=81.
注：同底数的幂相除,底数不变,指数相减.

x=lg20 y=lg1/5
9^X/3^2Y=9^(x/y)=9^lg100=9^2=81