x取何值时,分式(x+1)\[1+(1\x-1)]有意义?

x取何值时,分式(x+1)\[1+(1\x-1)]有意义?
x取何值时,分式(x+1)\[1+(1\x-1)]有意义?

x取何值时,分式(x+1)\[1+(1\x-1)]有意义?
要使分式有意义,需满足以下条件：
x \= 0;
1+(1/（x-1）) \= 0;
x-1 \= 0
解得:x \= - 2,x \= 0,x \= 1.

分母<>0
1+(1\x-1)<>0
x<>0
x不等于0

分母不为0时，算式有意义
因此X-1不等于0，则X不等于1
算式化简可得分母为X
则X不等于0
因此X不等于0和1时，算式有意义

首先可以直接判断X不等于0；
然后分母[1+(1\x-1)]不等于0 得到(1\x-1)不等于-1 推出X不等于0
所以最终 当X不等于0 时 该式有意义

解1：要使分式1/[1+1/(1+x)]有意义，
必须使分母部分都不能为0： 1+1/(1+x)≠0 且1+x≠0 所以有： 1+x≠-1且x≠-1 x≠-2且x≠-1
解2：要使分式1/[(2+x)-1/(2+x)]有意义，
必须使分母部分都不能为0： (2+x)-1/(2+x)≠0且2+x≠0 所以有： (2+x)²-1≠0且x≠-2 2+x≠±1 且x≠...

全部展开

解1：要使分式1/[1+1/(1+x)]有意义，
必须使分母部分都不能为0： 1+1/(1+x)≠0 且1+x≠0 所以有： 1+x≠-1且x≠-1 x≠-2且x≠-1
解2：要使分式1/[(2+x)-1/(2+x)]有意义，
必须使分母部分都不能为0： (2+x)-1/(2+x)≠0且2+x≠0 所以有： (2+x)²-1≠0且x≠-2 2+x≠±1 且x≠-2 x≠-1且x≠-3且x≠-2
解3：要使分式有意义，
必须使分母部分不能为0： (5+x)-4/(x+5)≠0且x+5≠0 所以有： (x+5)²-4≠0且x≠-5 x+5≠±2且x≠-5 x≠-3且x≠-7且x≠-5

收起

由题意得1+1÷（x-1）≠0
解得x≠0
x-1≠0
解得x≠1
所以当x≠1和0时，此分式方程有意义