[(2X-1)^30*(3X+2)^20]/(5X+1)^50求当X趋近于无穷时的极限?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:15:08
[(2X-1)^30*(3X+2)^20]/(5X+1)^50求当X趋近于无穷时的极限?[(2X-1)^30*(3X+2)^20]/(5X+1)^50求当X趋近于无穷时的极限?[(2X-1)^30*(

[(2X-1)^30*(3X+2)^20]/(5X+1)^50求当X趋近于无穷时的极限?
[(2X-1)^30*(3X+2)^20]/(5X+1)^50求当X趋近于无穷时的极限?

[(2X-1)^30*(3X+2)^20]/(5X+1)^50求当X趋近于无穷时的极限?
limx->∞原式
=limx->∞[x^30(2-1/x)^30*x^20(3+2/x)^20]/x^50(5+1/x)^50
=limx->∞(2-1/x)^30*(3+2/x)^20/(5+1/x)^50
=[(2-0)^30*(3+0)^20]/(5+0)^50
=2^30*3^20/5^50

limx->∞[(2X-1)^30*(3X+2)^20]/(5X+1)^50
=limx->∞[x^30(2-1/x)^3*x^20(3+2/x)^20]/x^50(5+1/x)^50
=limx->∞[(2-1/x)^30](3+2/x)^20/(5+1/x)^50
=[(2-0)^20(3+0)^30]/(5+0)^50
=2^20*3^30/5^50

只需分别算出分子和分母中x的最高次项的系数,然后把它们相除就行了。因为他们的最高次项的次数是相等的。
分子的系数为:2^30*3^20
分母的系数为:5^50
答案是:2^30*3^20/5^50
具体的答案你自己算吧