设M={a丨a=x²-y²,x属于z}可以发现1=1²-0²,3=2²-1²,5=3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M?如果是请证明,不是请说明理由 .
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 06:53:36
设M={a丨a=x²-y²,x属于z}可以发现1=1²-0²,3=2²-1²,5=3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M
设M={a丨a=x²-y²,x属于z}可以发现1=1²-0²,3=2²-1²,5=3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M?如果是请证明,不是请说明理由 .
设M={a丨a=x²-y²,x属于z}
可以发现1=1²-0²,3=2²-1²,5=3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M?如果是请证明,不是请说明理由 .
设M={a丨a=x²-y²,x属于z}可以发现1=1²-0²,3=2²-1²,5=3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M?如果是请证明,不是请说明理由 .
是,证明如下
N^2-(N-1)^2=【N+(N-1)】【N-(N-1)】=2N-1
(n+1)²-n²=2n+1(n∈Z)
而2n+1可以表示一切奇数
所以一切奇数都属于M
n²-(n-1)²=(n+n-1)(n-n+1)=2n-1
N^2-(N-1)^2=【N+(N-1)】【N-(N-1)】=2N-1