设集合A=｛x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x^2+2x-2,x属于R},C={x/x^2-(m-1)x+2m=0}求：若A∩C≠空集,且B∩C≠空集,求实数m的取值范围.是否存在实数m使得（A∪B）∩C=空集成立,若存在,求实数m的取值范围；若不存在,

设集合A=｛x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x^2+2x-2,x属于R},C={x/x^2-(m-1)x+2m=0}求：若A∩C≠空集,且B∩C≠空集,求实数m的取值范围.是否存在实数m使得（A∪B）∩C=空集成立,若存在,求实数m的取值范围；若不存在,
设集合A=｛x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x^2+2x-2,x属于R},C={x/x^2-(m-1)x+2m=0}
求：若A∩C≠空集,且B∩C≠空集,求实数m的取值范围.
是否存在实数m使得（A∪B）∩C=空集成立,若存在,求实数m的取值范围；若不存在,请说明理由.

设集合A=｛x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x^2+2x-2,x属于R},C={x/x^2-(m-1)x+2m=0}求：若A∩C≠空集,且B∩C≠空集,求实数m的取值范围.是否存在实数m使得（A∪B）∩C=空集成立,若存在,求实数m的取值范围；若不存在,
A={x|y=log2(x-1)}={x|x-1>0}={x|x>1},C={x|x^2-(m-1)x+2m=0},B={y|y=-x^2+2x-2,x属于R}=
{y|y=-(x-1)^2-1,x属于R}={y|y≤-1}
∵A∩C≠Φ ∴方程x^2-(m-1)x+2m=0在(1,+∞)上有解
当A∩C=Φ时,画图可知：对称轴(m-1)/2≤1,f(1)=m+2≥0,得-2≤m≤3
∴当A∩C≠Φ时,m属于(-∞,-2)∪(3,+∞)
∵B∩C≠Φ ∴方程x^2-(m-1)x+2m=0在(-∞,-1]上有解
当B∩C=Φ时,画图可知：对称轴(m-1)/2≥-1,f(-1)＞0,得m＞0
∴当B∩C≠Φ时,m属于(-∞,0]
∴m属于(-∞,-2)
∵A∪B=(-∞,-1]∪(1,+∞) 又∵(A∪B)∩C=Φ
∴方程x^2-(m-1)x+2m=0在(-∞,-1]∪(1,+∞)上无解
画图可得：f(-1)=3m＞0,f(1)=m+2≥0 ∴m＞0
∴存在m属于(0,+∞)使得(A∪B)∩C=Φ成立