集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9}},A∩B={9},求a的值?

集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9}},A∩B={9},求a的值?
集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9}
},A∩B={9},求a的值?

集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9}},A∩B={9},求a的值?
既然A∩B=﹛9﹜,那么A中必有一元素为9,所以a^2=9或2a-1=9
a=3或-3或5,然后代入检验一下:
若a=3,则A=﹛9,5,-4﹜B=﹛-2,-2,9﹜显然舍去
若a=-3,A=﹛9,-7,-4﹜B=﹛-8,4,9﹜符合
若a=5,A=﹛25,9,-4﹜B=﹛0,-4,9﹜∵A∩B=﹛9,-4﹜∴也舍去
综上：a=-3

A∩B={9}
2a-1=9
a=5代入验算
A={-4,5,25} B={0,-4,9} A∩B={-4,9}舍去

a^2=9
a=±3
a=3时
A={-4,5,9} B={-2,-2,9}舍去
a=-3时
A={-4，-7,9} B={-8,4,9}成立

a=-3