直线AB,CD交于点O,OE平分∠DOB,且∠AOD:∠DOE=3:1,求∠AOC的度数

直线AB,CD交于点O,OE平分∠DOB,且∠AOD:∠DOE=3:1,求∠AOC的度数
直线AB,CD交于点O,OE平分∠DOB,且∠AOD:∠DOE=3:1,求∠AOC的度数

直线AB,CD交于点O,OE平分∠DOB,且∠AOD:∠DOE=3:1,求∠AOC的度数
要具体的步骤吗
我们的老师都要求具体步骤
因为：OE平分∠DOB(已知）
所以：∠DOE=∠EOB
因为：∠AOD:∠DOE=3:1（已知）用设K法
所以：设∠AOD为3X,∠DOE=∠EOB为X
所以：：∠AOD+∠DOE+∠EOB=180°
3X+x+x=180°
5X=180°
X=36°
所以：∠AOD=36X3=108°
因为：∠AOD+∠AOC=180°
所以：∠AOC=72度

设∠DOE=∠BOE=X，∠AOD=3X
则X+X+3X=180
得X=36
所以∠AOC=∠BOD=2∠DOE=72