a的平方加b的平方等于1,ab等于25分之12,问(1)a的4次方减b的4次方等于多少(2)a的6次方减b的6次方等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:46:25
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a²+b²=1,ab=12/25
(a+b)²=a²+b²+2ab=49/25 ,a+b=±7/5
(a-b)²=a²+b²-2ab=1/25 ,a-b=±1/5
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=±7/25
a^4-b^4=(a²+b²)(a²-b²)=±7/25
a^6-b^6=(a³+b³)(a³-b³)=(a+b)(a²-ab+b³)(a-b)(a²+ab+b²)
=(a²-b²))(a²-ab+b³)(a²+ab+b²)
=±7/25 ×13/25 ×37/25
=±3367/15625