设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其圆轨道离地面的距离等于地球的半径R.已知地球表面附近的重力加速度为g,则卫星运行的速率为?

设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其圆轨道离地面的距离等于地球的半径R.已知地球表面附近的重力加速度为g,则卫星运行的速率为?
设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其圆轨道离地面的距离等于地球的半径R.已知地球表面附近的重力加速度为g,则卫星运行的速率为?

设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其圆轨道离地面的距离等于地球的半径R.已知地球表面附近的重力加速度为g,则卫星运行的速率为?
地球表面
万有引力 F = GMm/R^2
重力加速度 g = F/m = GM/R^2
在卫星所在位置
万有引力 F = GMm/(2R)^2
万有引力充当向心力, 所以
GMm/(2R)^2 = mv^2/(2R)
v^2 = GM/(2R) = (R/2) GM/R^2= Rg/2
v = 根号下 (Rg/2)

忽略地球自转，地球表面的万有引力与重力相等
GMm/R^2=mg,GM=gR^2
人造卫星，万有引力提供向心力
GMm/(R+R)^2=mv^2/(R+R)
根据这两个式子 就可以求出来了v=√(Rg/2)