(m+n)^2-(2m-n)(2m+n)+(2m+n)^2如何因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:39:15
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(m+n)^2-(2m-n)(2m+n)+(2m+n)^2
=(m+n)²+(2m+n)(2m+n-2m+n)
=m²+2mn+n²+2mn+2n²
=m²+4mn+3n²
=(m+3n)(m+n)

(m+n)²-(2m-n)(2m+n)+(2m+n)²=(m+n)²+[(2m+n)²-(2m-n)(2m+n)]=(m+n)²+(2m+n)[(2m+n)-(2m-n)]=(m+n)²+2n(2m+n)=m²+4mn+3n²=(m+n)(m+3n)

(m+n)^2-2(m+n)(2m+n)+(2m+n)^2
=(m+n-2m-n)²
=(-m)²
=m²