一项工程,甲、乙合作40天完成,甲队单独做21天后,乙队加入,两队又合作了8天.这时甲队调走,乙队又继续做了10天才完成.甲队独做这项工程需要多少天
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 17:30:32
一项工程,甲、乙合作40天完成,甲队单独做21天后,乙队加入,两队又合作了8天.这时甲队调走,乙队又继续做了10天才完成.甲队独做这项工程需要多少天
一项工程,甲、乙合作40天完成,甲队单独做21天后,乙队加入,两队又合作了8天.这时甲队调走,乙队又继续做了10天才完成.甲队独做这项工程需要多少天
一项工程,甲、乙合作40天完成,甲队单独做21天后,乙队加入,两队又合作了8天.这时甲队调走,乙队又继续做了10天才完成.甲队独做这项工程需要多少天
设工程总量为单位1,甲每天的工作量是x
则乙每天的工作量是(1/40-x)
21x+(8/40)+10(1/40-x)=1
21x+(1/5)+(1/4)-10x=1
21x-10x=1-1/5-1/4
11x=11/20
x=1/20
1÷(1/20)=20（天）
答：甲队独做这项工程需要20天
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但这个结果是有错误的,试想两队合作都要40天完成,而甲队独做有可能20天就完成吗?
一起做的效率为1/40，合作的8天里
做了1/5，乙的10天和甲的10天在一起
做了1/4，剩下甲的11天，做了1-1/5-1/4=11/20
甲的效率为1/20，所以需要20天
可以把题目改一下：
一项工程,甲、乙合作40天完成,甲，乙两队先合作了（乙队总共做的“8+10=18天”），这时，由甲队单独做（21+8-18=11天）才完成，.甲队独做这项工程需要多少天？
用1/40*18=9/20，算出甲乙合作共干了总工程的9/20，那么甲队单独还需再干1-9/20=11/20，题目上说，甲又单独干了11天，那么甲队的工作效率就是11/20 / 11...
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可以把题目改一下：
一项工程,甲、乙合作40天完成,甲，乙两队先合作了（乙队总共做的“8+10=18天”），这时，由甲队单独做（21+8-18=11天）才完成，.甲队独做这项工程需要多少天？
用1/40*18=9/20，算出甲乙合作共干了总工程的9/20，那么甲队单独还需再干1-9/20=11/20，题目上说，甲又单独干了11天，那么甲队的工作效率就是11/20 / 11=1/20。工作总量是单位“1”，就用1/ 1/20=20（天） 答：甲队独做这项工程需要20天。
这道题确实错误，甲20天就能完成，还需要合作40天吗？
收起
设甲单独做这个工程要x天
把整个工程看成单位1,则甲每天完成1/x,因为甲乙一起每天完成1/40,则乙每天完成1/40-1/x
立方程有1/x*21+1/40*8+(1/40-1/x)*10=1
化简 11/x=11/20
x=20
甲单独做这个工程要20天
确实题目错误 结果是1/20