已知关于x的不等式|ax-2|<8的解是-3<x<5'求(a-1)∧2005的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:50:38
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已知关于x的不等式|ax-2|<8的解是-3<x<5'求(a-1)∧2005的值
已知关于x的不等式|ax-2|<8的解是-3<x<5'求(a-1)∧2005的值

已知关于x的不等式|ax-2|<8的解是-3<x<5'求(a-1)∧2005的值
①当ax-2≥0时,|ax-2|=ax-2,即ax-2<8,x<10/a;
②当ax-2≤0时,|ax-2|=2-ax,即2-ax<8,x>-6/a.
综合①②得-6/a<x<10/a,
又∵原不等式 解集 为-3<x<5,
∴-6/a=-3,10/a=5
解得a=2.
∴当a=2时,
(a-1)^2005=(2-1)^2005
=1^2005
=1.