已知函数f(x)=2a cos^2 x+b sin x cos x-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(兀/4)=1/21.求函数的最小正周期2.求函数的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:28:35
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(兀/4)=1/21.求函数的最小正周期2.求函数的单调递减区间已知函数f(x)=2acos^2x+bsi

已知函数f(x)=2a cos^2 x+b sin x cos x-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(兀/4)=1/21.求函数的最小正周期2.求函数的单调递减区间
已知函数f(x)=2a cos^2 x+b sin x cos x-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(兀/4)=1/2
1.求函数的最小正周期
2.求函数的单调递减区间

已知函数f(x)=2a cos^2 x+b sin x cos x-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(兀/4)=1/21.求函数的最小正周期2.求函数的单调递减区间
由f(0)=√3/2,f(π/4)=1/2,有a=√3/2,b=1
从而f(x)=√3cos^2 x+sin x cos x-√3/2
=√3cos^2 x+(1/2)sin2x-√3/2
=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x
=sin(2x+π/3)
1,T=π
2,2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2从中解得x