解方程组x²+y²=二分之一,x-y=1

解方程组x²+y²=二分之一,x-y=1
解方程组x²+y²=二分之一,x-y=1

解方程组x²+y²=二分之一,x-y=1
专业教师为你解答,请稍候．
由方程式2得x=y+1
将x=y+1代入方程式1得(y+1)²+y²=1/2
y² +2y+1+y²=1/2
2y²+2y+1=1/2
两边同乘以2得4y²+4y+2=1
4y²+4y+1=0
即(2y+1)²=0
解得y=-1/2
将y=-1/2代入原方程2得x=1/2
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请及时选为满意答案,

因为x-y=1
所以x=y+1
把x=y+1代入x²+y²=1/2
得：(y+1)²+y²=1/2
解得：y=-1/2
所以x=1/2

x=1/2 y=-1/2

因为x-y=1，
所以（x-y）²=1，
所以，x²+y²+2xy=1，
1/2+2xy=1
xy=-1/4
由x-y=1得x=y+1，将其代入xy=-1/4
得： （y+1）y=-1/4
y²+y+1/4=0
（y+1/2）²=0
所以y=-1/2
将其代入xy=-1/4
x=1/2

x-y=1 所以（x-y）²=x²+y²-2xy=1
因为x²+y²=1/2
所以2xy=-1/2
所以（x+y）²=x²+y²+2xy=1/2+（-1/2）=0
即x=-y
又因为x-y=1 所以x=y+1 即y+1=-y
所以y=-1/2 x=1/2
答题不易、望采纳