已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?

已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?
已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?

已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?
根的判别式
=△
=b^2-4ac
=[-(2m+1)]^2-4m^2
=4m^2+4m+1-4m^2
=4m+1
当4m+1≥0,
即m≥-1/4时,方程有两个实数根

抛物线有实根，即Δ≥0
（2m+1)^2-4m^2≥0
4m≥-1
m≥-0.25
其中m=0.25时候是两个相同的实根。

△=4m的平方+4m+4-4m的平方=4m+4>0,m>-1

4m+1
当4m+1≥0，
即m≥-1/4时，方程有两个实数根