已知关于x的方程（a²-3）x²-（a+1）+1=0的两个实数根互为倒数,求a的值

已知关于x的方程（a²-3）x²-（a+1）+1=0的两个实数根互为倒数,求a的值
已知关于x的方程（a²-3）x²-（a+1）+1=0的两个实数根互为倒数,求a的值

已知关于x的方程（a²-3）x²-（a+1）+1=0的两个实数根互为倒数,求a的值
两个实数根互为倒数
则x1*x2=1
a²-3=1
a=2或-2
但判别式=（a+1）^2-4(a²-3）≥0
分别代入得a=2成立

问题少了个x吧？根据韦达定理，x1*x2=c/a，则1/(a^2-3)=1,a=±2
倒数相称等于1

1.若a^2-3=0;a=﹢√3或﹣√3；此时-(a+1)+1=0,a=0,无解
2.若a^2-3≠0；由根与系数的关系X1*X2=1=1/(a^2-3)得a1=2;a2=-2(因为俩根互为倒数因此X1*X2=1)
根与系数的关系：X1+X2=-B/A;X1*X2=C/A