已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上(1)试判断这个二次函数的开口方向,并说明你的理由(2)求证:函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴必有两个不同的交点(3)如果函数y=m^2*x^2+2(n-1)x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:57:49
已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上(1)试判断这个二次函数的开口方向,并说明你的理由(2)求证:函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴必有两个不同的交点(3

已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上(1)试判断这个二次函数的开口方向,并说明你的理由(2)求证:函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴必有两个不同的交点(3)如果函数y=m^2*x^2+2(n-1)x
已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上
(1)试判断这个二次函数的开口方向,并说明你的理由
(2)求证:函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴必有两个不同的交点
(3)如果函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且△ABC的面积等于2,求这个函数的解析式.

已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上(1)试判断这个二次函数的开口方向,并说明你的理由(2)求证:函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴必有两个不同的交点(3)如果函数y=m^2*x^2+2(n-1)x
条件不足,第一问根本无法判断

不知道

(1)∵顶点在x轴上,
∴当y=0时,(n-1)x^2+2mx+1=0,△=4m^2-4(n-1)=0
即m^2=n-1≥0
又为二次函数,则n-1≠0
所以n-1>0,图像开口向上
(2)∵当y=0时,m^2x^2+2(n-1)x-1=0
△=4(n-1)^2+4m...

全部展开

(1)∵顶点在x轴上,
∴当y=0时,(n-1)x^2+2mx+1=0,△=4m^2-4(n-1)=0
即m^2=n-1≥0
又为二次函数,则n-1≠0
所以n-1>0,图像开口向上
(2)∵当y=0时,m^2x^2+2(n-1)x-1=0
△=4(n-1)^2+4m^2
而(n-1)^2>0,m^2>2
∴△>0
所以图像与x轴有两个不同交点

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