已知三个数x y z 满足 xy/x+y=-2,yx/y+x=4/3,zx/z+x=-4/3,则xyz/xy+xz+yz=

已知三个数x y z 满足 xy/x+y=-2,yx/y+x=4/3,zx/z+x=-4/3,则xyz/xy+xz+yz=
已知三个数x y z 满足 xy/x+y=-2,yx/y+x=4/3,zx/z+x=-4/3,则xyz/xy+xz+yz=

已知三个数x y z 满足 xy/x+y=-2,yx/y+x=4/3,zx/z+x=-4/3,则xyz/xy+xz+yz=
题目有点问题,第二个等式应该是yz/y+z=4/3
将题中所给的三个等式求倒数,可得
(1/x)+(1/y)=-1/2
(1/y)+(1/z)=3/4
(1/z)+(1/x)=-3/4
上面三个式子相加÷2,得
(1/x)+(1/y)+(1/z)=-1/4
即,(yz+xz+xy)/xyz=-1/4
求倒数,得
xyz/(yz+xz+xy)=-4
所以,xyz/(xy+xz+yz)=-4

ufhuurrhfhunuhrnfghurtghurtgbhurthnuhrbgnuhgrhgughhghuvbhutgnhutgnbhugtngruhghugnhurgtrhuggbtrhughur

将每个方程倒过来，可知 1/x+1/y=(x+y)/(xy)=-1/2 1/y+1/z=3/4 1/x+1/z=-3/4
三式相加得 2(1/x+1/y+1/z)=-1/2 所以1/x+1/y+1/z=-1/4
(可进一步解得 1/x=-1 1/y=1/2 1/z=1/4）
(xy+xz+yz)/(xyz)=1/x+1/y+1/z=-1/4
xyz/(xy+xz+yz)=-4