已知X的平方加2X减1等于0,求X的四次方加X的四次方分之一等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 09:48:59
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已知X的平方加2X减1等于0,求X的四次方加X的四次方分之一等于多少?
X²+2X-1=0
两边同时除以x得
x+2-1/x=0
x-1/x=-2
两边同时平方得
x²+1/x²=6
两边同时平方得
x4+1/x4=34

X²+2X-1=0得
x+2-1/x=0
重点:x-1/x=-2
x²+1/x²=4-(-2)=6
所以x4+1/x4=34