已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解满足x>0,y>0,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:59:59
已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解满足x>0,y>0,求a的取值范围.已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解满足x>0,y>0,求a的取值范围.已知方程组x+2y=2a

已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解满足x>0,y>0,求a的取值范围.
已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解满足x>0,y>0,求a的取值范围.

已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解满足x>0,y>0,求a的取值范围.
两式相加得 2x=6a-2,
因为x>0 所以2x>0 则6a-2>0
解得a>1/3
两式相减得 4y=-2a+4
因为y>0 所以4y>0 则-2a+4>0
解得a

x+2y=2a+1...(1)
x-2y=4a-3...(2)
(1)+(2): 2x=6a-2 x=3a-1
(1)-(2): 4y=4-2a y=1-1/2a
3a-1>0 1-1/2a>0
1/3

求出x=3a-1>0
y=1-1/2a>0
就能得到a的范围了

x+2y=2a+1 (1)
x-2y=4a-3 (2)
(1)-(2)
4y=4-2a---1-a/2=y>0----2>a
(1)+(2):
2x=6a-2----3a-1=x>0---a>1/3
1/3<a<2

x+2y=2a+1 ①
x-2y=4a-3 ②
①+②得x=3a-1
所以A大于1/3
②-①得y=1-0.5a
所以a小于2
结论2>a > 1/3